TECNOLOGÍA

/Nº 53

 

LA DETERMINACIÓN VITRUBIANA DE LA LATITUD GEOGRÁFICA

El Capítulo VIII del libro IX, de su tratado"De Architectura", lo dedica Vitrubio a la descripción de los relojes por medio del analema.

Comienza su explicación diciendo que el Sol, "estando en los equinoccios de Aries y Libra,-hacia los días 21 de marzo y de septiembre, respectivamente-, a nueve partes de gnomon da ocho de sombra en la altura de polo de Roma". Esta última expresión destacada en negrita, ha de entenderse como la latitud geográfica, como más adelante veremos.

Manuel Martínez Martín. Profesorasociado de Topografía en la E.U.A.T. de Sevilla.

Es cosa sabida que la varilla o estilo de los relojes de sol se denominaba ya gnomon en la época del emperador Augusto, cuando Vitrubio escribe y le dedica a Octavio César su Tratado de Arquitectura, (entre el 27 y el 23 año a. de C.). Pero también se nombraba así a cualquier varilla fijada verticalmente para, midiendo su sombra y su relación con su propio tamaño, hacer observaciones geográficas.

Las sombras equinocciales de los gnomones verticales jugaba un papel fundamental en la construcción de los relojes o cuadrantes solares, pues , a partir de su estudio y medida se podía calcular la latitud del lugar con la aproximación suficiente para llevar a buen término dichos ingenios medidores de la hora.

La teoría de construcción de cuadrantes solares conoce de estas tres condiciones que se dan en la disposición de un buen reloj de sol, a saber:

1. La pared vertical soporte ha de estarperfectamente encarada al sur geográfico, es decir: que su trazasea en dirección Este-Oeste.
2. El estilo o gnomon ha de formar condicha pared un ángulo tal que lo haga ser paralelo al eje polarterráqueo.
3. La condición anterior supone queel estilo ha de estar comprendido en el plano meridiano del lugar.

El ángulo a que se alude en la segunda condición anterior es, precisamente, la colatitud del lugar, 90 Ø, por ser el ángulo complementario de su latitud geográfica.

El mayor o menor rigor empleado en los cálculos de la latitud es determinante para el grado de exactitud o bondad del cuadrante solar. Hoy en día ello es fácil con la abundante y accesible cartografía de que disponemos. Pero hasta el siglo XVIII, sin ir más lejos, esto no era tan fácil para el profano.En aquélla época estos conocimientos eran privilegio exclusivod e los astrónomos e iniciados como Vitrubio, quién nos sigue diciendo en el capítulo antes reseñado:

"En Atenas cuatro partes de gnomon dan tres de sombra. En Rodas siete partes dan cinco. En Taranto once dan nueve. En Alejandría cinco dan tres. Y en todos los demás parajes hallamos diferentes por la naturaleza de las sombras equinocciales de los gnomones: y así siempre se deberá tomar la sombra equinoccial del lugar en que se hubieren de construir los relojes".

En Fig. 2 se comparan los valores angulares Ø, -de las relaciones entre la sombra del gnomon y su longitud, dadaspor Vitrubio en su Tratado-, con las latitudes geográficas correspondientes halladas con ayuda de la cartografía moderna. Puede comprobarse que los valores son muy similares. Si no lo son más es debido a que la sombra del gnomon se tomaba sobre el geoide ylas latitudes geográficas responden al desarrollo cartográfico del elipsoide de referencia; hay, por tanto, desviación de la vertical. Ello, unido a lo rudimentario del procedimiento de la sombra del gnomon, explica el grado de aproximación obtenido.

Cualquier día del año que no sea de equinoccio, el Sol discurre por su plano eclíptico, diferente del planoecuatorial. Su elevación, h, sobre el plano del horizonte en el momento de su culminación superior o diurna, (mediodía), supone una declinación, d, (ángulo del Sol con el plano ecuatorial celeste). La latitud es Ø (ángulode la vertical del lugar, OZ, con dicho plano ecuatorial, (Fig. 3).

En cambio, en el día equinoccial, en el cual el Sol se halla en la intersección de la eclíptica con el ecuador, hace su culminación diurna en el momento de intersección de los planos ecuatorial y eclíptico. (Fig.4)

Esta particularidad que sólo se da en torno a losdías 21 de marzo y de septiembre, produce el efecto de que los rayos solares originen ángulos de sombra de valor equivalente a la latitud geográfica del lugar en que se coloquen gnomones verticales, es decir, perpendiculares al plano del horizonte. (Fig.4). Es el momento de declinación CERO del Sol (d= 0).

En efecto: cuando los rayos del sol equinoccial, que está como se ha dicho en la intersección de los planos ecuatorial y eclíptico, inciden sobre cualquier gnomon vertical, OZ, (Fig. 4), producen un rayo de sombra en el mediodía (culminación superior), que forma con dicho gnomon un ángulo igual a la latitud, f, del lugar. Esto ocurre porque dichos rayos son prácticamente paralelos al Ecuador, dada la enorme distancia Sol-Tierra en comparación con el diámetro de ésta. Obsérvese también en dicha figura que la "altura de polo" sobre el horizonte sensible,H, se forma con una recta paralela al eje polar de la Tierra. Esta era la manera con que Vitrubio denominaba a la latitud del lugar cuando se refería a la altura de polo de Roma.

De ahí la recomendación vitrubiana de "tomar siempre la sombra equinoccial del lugar en que se hubieren de construir los relojes".

Habría que hablar ahora de prácticas interesantes para el aparejador o arquitecto técnico, tales como la manera dedeterminar la meridiana de un lugar o línea Norte-Sur Geográficos mediante el empleo del gnomon. Pero esto sería ya objeto de un próximo artículo.